Sia che vi piacciano i supereroi, sia che non li possiate sopportare, tutti quanti vi sarete imbattuti più o meno volte in un fumetto, in un film o in un gioco che li riguardi o che racconti le loro gesta.

Allo stesso tempo alcuni tra di voi si saranno chiesti se ci sia qualcosa di possibile o almeno verosimile tra tutto quello che la fantasia degli autori ha tirato fuori. Se è così, allora continuate a leggere, perché tratteremo alcuni fenomeni della fisica proprio prendendo ad esempio i nostri super beniamini.

Partiamo da colui che forse è uno degli uomini in calzamaglia più famosi: l’Uomo Ragno.

Quanto deve resistere la ragnatela di Spider Man per non farlo cadere?

Non si può pensare all’arrampicamuri senza immaginarselo mentre oscilla appeso al filo della sua ragnatela tra i palazzi di New York.

Ma vi siete mai chiesti…

Quanto deve essere resistente la ragnatela dell’Uomo Ragno?

Mentre oscilla tra un grattacielo e l’altro, il buon Peter Parker segue una traiettoria semicircolare e non una linea retta, e fin qui ci siamo tutti. Cerchiamo di capire però quali sono le forze in gioco durante questo avventuroso dondolio. Quando si lancia dal palazzo, l’Uomo Ragno cade verso terra a causa della forza di gravità che agisce costantemente durante tutta l’oscillazione.

Però il suo movimento non è unicamente verso il basso, infatti cambia continuamente a causa di un’altra forza esterna esercitata proprio dalla tensione della ragnatela.

Lo scopo della tela è quindi duplice: sostenere il peso dell’Uomo Ragno (come se fosse appeso verticalmente e fermo) e consentirgli di seguire la sua traiettoria circolare.

La forza derivata dalla tensione della tela per Spidey ha lo stesso ruolo che ha la forza di gravità nel tenere la Luna a orbitare intorno a noi: qualora la forza di gravità dovesse improvvisamente scomparire, la Luna uscirebbe dalla propria traiettoria e si muoverebbe di moto rettilineo nello spazio alla stessa velocità che aveva quando ha lasciato l’orbita. Nel caso dell’Uomo Ragno, al rompersi della ragnatela, la forza di gravità lo farebbe cadere a terra accelerando costantemente il suo moto (la sua velocità) di circa 9,8 metri al secondo (m/s) per ogni secondo.

Quale peso deve quindi poter reggere la sua tela per evitargli questa rovinosa caduta?

Per saperlo, dobbiamo conoscere le forze in gioco che, come abbiamo detto poco fa, sono due: il peso dell’Uomo Ragno più la forza che serve a fargli cambiare direzione per seguire il moto circolare della sua oscillazione.

Una forza si può calcolare come la moltiplicazione della massa di un corpo (m, misurata in kg) e l’accelerazione a cui è sottoposto (a,  misurata in m/s²) e la sua unità di misura è il Newton (N). Nel caso della forza peso, l’accelerazione a cui siamo tutti sottoposti è l’accelerazione gravitazionale. Supponendo quindi che l’Uomo Ragno abbia una massa di circa 75 kg, la corda deve sopportare una tensione pari a 735 N.

Per calcolare l’accelerazione di un corpo che segue una traiettoria circolare, dobbiamo utilizzare la formula dell’accelerazione centripeta: un corpo che si muove con velocità v in un arco di cerchio con raggio R è caratterizzato da un’accelerazione pari a v²/R. Quindi la tensione che l’oscillazione del nostro ragnetto applica alla tela sarà pari alla sua massa (75 kg) per il quadrato della velocità con cui si muove tra un palazzo e l’altro diviso la lunghezza della tela.

Supponendo che Peter si muova a 80 km/h (ovvero 22,2 m/s) e che la tela sia lunga 50 m, la vostra calcolatrice vi dirà che la tensione applicata sarà circa 739,3 N.

La ragnatela deve quindi sopportare una tensione pari a 1.474,3 N: poco più del doppio di quanto ne dovrebbe sopportare se Spidey se ne stesse semplicemente appeso, ovvero come se stesse appeso un uomo di quasi 150 kg. (Vogliano scusarci coloro che sanno che la somma reale delle due forze sarebbe una somma vettoriale, ma abbiamo voluto appositamente semplificare i ragionamenti!)

Se poi pensiamo che spesso l’Uomo Ragno porta con se o la bella Mary Jane o altri buoni o cattivi delle sue storie, la tensione aumenta ancora.

Ma per quanto questi valori ci possono sembrare troppo alti per una filo sottile di tela di ragno, dobbiamo però tenere presente che la vera seta usata dai ragni è, in proporzione al loro peso, cinque volte più forte dei cavi di acciaio. Senza tenere conto della sua elasticità, che complica un po’ i calcoli fatti sopra, ma che ne aumenta la capacità di carico.

Flash sa leggere il labiale?

La domanda può sembrare strana, ma effettivamente, anche se dessimo per scontato che Barry Allen (o qualunque altro personaggio che abbia vestito i panni del Velocista Scarlatto) sia in grado di correre talmente veloce da superare la barriera del suono, dovrebbe avere qualche altra extra-capacità per poter comunicare con il mondo che lo circonda.

Infatti, nel momento in cui Flash corre a più di 340 m/s, supera la velocità del suono (nell’aria) e può quindi comunicare solo visivamente con chiunque sia dietro di lui o anche di fianco: il motivo è che le onde sonore non riuscirebbero a raggiungerlo in tempo!

Se provassimo a spostarci davanti a lui avremmo però ancora dei problemi dovuti al livello di densità che raggiunge l’aria intorno a Flash mentre corre a velocità supersonica. Le onde sonore hanno infatti bisogno di un mezzo in cui propagarsi e, in linea di massima, più questo è denso, più veloce possono viaggiare. Motivo per cui gli indiani poggiavano le orecchie sui binari del treno per sentirne l’arrivo: il suono viaggia più veloce nel metallo che nell’aria, e quindi il rumore del treno arriva prima!

Mentre Flash corre verso di voi, più veloce si sposta, maggiore è la variazione nella frequenza del suono che giunge alle sue orecchie. Ma non corriamo troppo, procediamo per piccoli e lenti passi.

Quelle che chiamiamo onde sonore, sono in realtà variazioni nella densità del mezzo, in cui si alternano zone di espansione e zone di compressione. La distanza tra queste zone è detta lunghezza d’onda e più è bassa più sarà alta la frequenza con cui percepiamo un suono. Per questo motivo, quando Flash sta fermo davanti a voi, la lunghezza d’onda con cui il suono raggiunge il suo orecchio è la stessa con cui esce dalla vostra bocca, ma non appena Flash comincia a correre, la lunghezza d’onda si “comprime” aumentando quindi la frequenza del suono che percepisce.

Questo fenomeno è noto come effetto doppler e gli autovelox lo sfruttano per identificare la velocità della vostra auto. In questo caso si tratta di onde radio o onde luminose, ma il principio è lo stesso: calcolando la differenza tra la lunghezza dell’onda inviata verso di voi e quella ricevuta dopo che è rimbalzata contro la vostra auto, è possibile calcolare di quanto vi trovate sopra i limiti concessi.

Il tono di un maschio adulto mentre parla ha circa una frequenza fondamentale (f₀) di 125 Hz (cicli al secondo) e la velocità del suono nell’aria (v_aria) è, come abbiamo già detto, 340 m/s. Supponendo che Flash stia viaggiando verso di voi a 1.500 km/h (v_flash) che equivalgono a 416,7 m/s, sarà sufficiente applicare una formula matematica per calcolare la frequenza con cui percepirà le vostre parole:

Calcoliamo la frequenza con cui Flash vi sente parlare mentre corre

I conti dicono che Flash sentirà le vostre parole a una frequenza ci circa 278 Hz. I nostri orecchi percepiscono suoni fino a 20.000 Hz, quindi vi sentirà ancora, ma con una voce molto squillante, mentre smetterà di sentirvi una volta raggiunti i 240.000 Km/h.

Provate voi stessi a capire come cambia la percezione di un suono al variare della sua frequenza giocando con un generatore di segnali audio.

E se Flash ci sente male…

Come fa a parlare, vedere e ascoltare Ant-Man?

Anche se meno famoso di Flash e Spider-Man, Ant-Man (l’uomo in grado di rimpicciolirsi a piacere) è ormai noto anche a chi non legge fumetti grazie alla sua versione cinematografica.

Attualmente la miniaturizzazione è impossibile, in quanto per rimpicciolire qualcosa occorrerebbe renderne più piccoli gli atomi, avvicinarli tra loro oppure toglierne una parte.

Quando avremo tempo, approfondiremo le dinamiche legate alla costante di Planck, ma per il momento fidatevi se diciamo che non è possibile modificare la grandezza di un atomo.

Lo stesso vale per l’idea di avvicinare gli atomi tra loro. Infatti, gli atomi che compongono il nostro corpo sono già sufficientemente compressi tra di loro. Cercare di ridurre notevolmente lo spazio in cui si trovano alcuni atomi rischierebbe di “frantumarli”, dando quindi un tono un po’ troppo splatter alle storie dei supereroi.

Potremmo quindi provare a toglierne alcuni, opzione percorribile su oggetti inanimati (ad esempio, le case delle bambole), ma molto problematica per organismi complessi. Supponete di riuscire a diventare alti quanto una formica eliminando proporzionalmente gli atomi del vostro corpo, sicuramente alcune vostre funzioni vitali sarebbero compromesse, partendo da quelle intellettive: diminuendo i neuroni del nostro cervello perderemmo gran parte delle nostre capacità. Infatti, i neuroni di un essere umano sono grandi quanto quelli di una formica, semplicemente sono di più (e abbiamo più connessioni sinaptiche): motivo per cui Ant-Man rimpicciolendosi, rischierebbe di diventare intelligente tanto quanto una formica.

Supponendo che le fantastiche “particelle Pym” che gli permettono di rimpicciolirsi lascino immutata la sua intelligenza, dovrebbe comunque gestire alcuni problemi di comunicazione.

Infatti, man mano che rimpicciolisce, anche le sue corde vocali diventerebbero più corte, spostando la frequenza della sua voce a livelli troppo acuti per poter intimorire i suoi avversari.

Al contempo, anche il suo udito avrebbe dei problemi. Il nostro apparato uditivo si comporta come un tamburo, e tutti quanti avete ben presente il suono basso che ha una grancassa rispetto al suono acuto di un tamburello più piccolo. Rimpicciolendo, Ant-Man si ritrova con un timpano dell’orecchio sempre più piccolo, e questo fa variare le frequenze che è in grado di percepire (non solo questo, ma così semplifichiamo un po’ i ragionamenti): più diventa piccolo, meno sarà in grado di sentire i suoni prodotti da una persona di grandezza naturale.

Anche se provasse a leggere il labiale, dovrebbe sperare di trovarsi in un luogo con molta luce. Ora che è piccolo come una formica, anche le sue pupille sono ristrette e quindi in grado di fare arrivare meno luce ai fotorecettori dell’occhio. Un ingresso così piccolo per le onde luminose, creerebbe inoltre non pochi effetti di interferenza che causerebbero una costante visione sfocata nell’occhio del minuscolo uomo.

Potremmo proseguire cercando di capire quanto forti devono essere i muscoli del collo di Ciclope degli X-Men per sopportare la forza generata dal suo raggio ottico oppure di che colore vede il mondo Susan Storm quando diventa la Donna Invisibile dei Fantastici 4, ma le norme di redazione ci impongono di fermarci qui. E ci fermiamo invitandovi a leggere il libro da cui sono ispirati gli esempi citati in questo articolo, ovvero il libro “La Fisica dei Supereroi” di James Kakalios. Così magari un giorno potrete leggere un fumetto ed essere consapevoli che state imparando delle nuove e importanti nozioni scientifiche, perché <<nella fisica non si tratta di conoscere a memoria tutte le risposte, ma di saper fare le domande giuste>> [Hellmut Fritzsche].