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MATEMATICA COME NARRAZIONE – di Gabriele Lolli

di Laura Musso

Pubblicato il

copertina del libro Matematica come narrazione di Gabriele Lolli

Matematica come narrazione. Raccontare la matematica. Il titolo del saggio di Gabriele Lolli prepara il lettore alla scoperta della matematica sotto una nuova luce. Ovvero quella del racconto:

L’umanità ha sempre narrato il proprio destino, fin dai primi miti cosmologici. È il racconto che dà un senso agli eventi, che sarebbero, senza di esso, solo materiali inerti. Lo stesso vale per la matematica, che può parlare solo se il suo senso è narrato in una storia. Nei «programmi» di grandi matematici – Hilbert, Klein o Langlands – i concetti sono i protagonisti di una fiaba che combina nuove idee in moduli ricorrenti, quelle tecniche del ragionamento che sono nate dalla retorica e dalla poesia greca. Ogni dimostrazione diviene allora la storia di un viaggio in un paese sconosciuto, alla ricerca di nuove strade di collegamento brevi, lunghe o accidentate che siano, i matematici preferiscono sempre quelle che salgono sulle vette e mostrano ampi paesaggi.

Dentro al libro Matematica come narrazione

Scorrendo, anche velocemente, le pagine del libro comprendiamo subito cosa stiamo per affrontare. Un saggio scientifico destinato agli addetti ai lavori. O comunque per lettori con solide basi scientifiche. Nonchè buone conoscenze della matematica e della geometria. Sono infatti continui i riferimenti al pensiero, alle teorie, ai teoremi e alle intuizioni dei più noti matematici e ai risultati da loro ottenuti. Inoltre sono presenti formule, funzioni e rappresentazioni grafiche a sostegno delle loro ipotesi. Nell’Appendice sono raccolti – nell’ordine in cui sono citati nel testo – i riferimenti e le esplicazioni dei concetti matematici e dei simboli più complessi. Termini meno familiari anche ad alcuni tra i lettori esperti della materia.

Il libro tratta soprattutto la questione delle dimostrazioni e l’autore dichiara che lo scopo della riflessione qui proposta è quello di mostrare e convincere che il modo naturale di concepire una dimostrazione è costruirla come un racconto, e quello di capirla, di ascoltarla come un racconto.

Il saggio tratta i diversi problemi e metodi di approccio allo sviluppo delle dimostrazioni. Il linguaggio del testo è estremamente tecnico. Lo stile è lineare ed essenziale. Gli argomenti trattati sono affrontati e spiegati con rigore scientifico.

Il lettore pagina dopo pagina scopre, tuttavia, che il filo rosso che percorre il libro è la narrazione. Come Lolli stesso suggerisce con le citazioni riportate con funzione di sottotitolo ad ogni capitolo. Vasco Rossi, Mario Castellacci, Arthur Conan Doyle, Cantor, Platone, Hilbert, Voltaire, Einstein e Musil. Molto diversi tra di loro. Un contributo ad una storia matematica.

Dialogo tra letteratura e scienza

Emerge la relazione tra teorie e storie narrate.

Prende vita un dialogo tra letteratura e scienza. Oggi è abbastanza diffuso in vari ambiti del sapere ed è in continua evoluzione.

L’autore inizia con i grandi racconti. Le teorie esposte dai più noti matematici dal passato fino ad oggi.

Continua con la narrazione di alcune dimostrazioni. Di Euclide e di Cantor. E’ poi approfondita la questione dell’approccio a tali dimostrazioni attraverso la comunicazione verbale.

Per corroborare la congettura che la dimostrazione sia, o derivi da un racconto, Lolli propone tre tipi di indizi. Il primo si trova nella linguistica. E sottolinea l’importanza di una indagine approfondita dell’etimologia delle parole utilizzate dal linguaggio matematico. Un secondo indizio è dato dalle dimostrazioni dinamiche. Esse utilizzano la terminologia tipica delle presentazioni che vogliono far capire le idee ispiratrici. Il terzo tipo di indizi emerge dalla riflessione sulla natura degli enti matematici, come sono pensati dai matematici, non nella filosofia.

Lolli non trascura di analizzare la tradizione. Ovvero il pensiero di Platone e di Aristotele riguardo la matematica e la geometria. Le due differenti eredità da loro trasmesse. Recepite dai successori moderni, che percorrono tutta la storia del pensiero occidentale e si riconoscono ancora ai giorni nostri.

Una veloce trattazione è dedicata ai simboli. I segni e il loro significato. La loro complessità. Come sono utilizzati nelle formule dando origine al linguaggio matematico.

Matematica come narrazione: Le origini dell’argomentazione

Complesso e interessante è il penultimo capitolo. Lolli focalizza l’attenzione sule origini dell’argomentazione e i misteriosi inizi della logica nel mondo greco. Si apre con la citazione di Voltaire

C’era più immaginazione nella testa di Archimede che in quella di Omero.

Il linguaggio letterario e poetico, la fantasia e l’immaginazione non sono di esclusiva pertinenza degli scrittori e dei poeti ma anche un arido matematico può esprimersi attraverso ad essi per trasmettere e far comprendere le sue teorie.

Il saggio di Lolli termina con una analisi delle dimostrazioni di Euclide. L’autore mette in evidenza come questi abbia utilizzato – per esporre le sue deduzioni – frasi, regole e schemi appartenenti alla sfera della narrazione. Significativa la scelta della citazione di Einstein

La matematica pura è, a suo modo, la poesia delle idee logiche.

La matematica è poesia?

Voltaire ha osservato che «un merito della poesia nessuno negherà;  dice di più con meno parole che la prosa». David Eugene Smith ha aggiunto la sua osservazione. «Un merito della matematica nessuno lo negherà; dice di più con meno parole che qualunque altra scienza al mondo».

Il lavoro di Lolli mette in evidenza il possibile dialogo tra letteratura e scienza. Esso può condurre a studi interdisciplinari in vari ambiti e favorire la cooperazione costruttiva tra sfere del sapere differenti. Anche se in apparenza assai distanti e prive di legami comuni.

Come prima accennato non è un testo di facile fruizione. Stile e linguaggio possono essere assimilati a quelli della narrazione, ma una narrazione rigorosamente matematica.

Il lettore matematico apprezzerà tale stile. E ne coglierà lo scorrere fluido e avvincente.

Chi affronta la lettura del saggio con scarse conoscenze di teoria matematica potrebbe essere incuriosito. Stimolato ad avvicinarsi ad essa oppure………a chiudere immediatamente il libro.

Gabriele Lolli ha insegnato per molti anni Logica matematica all’Università degli Studi di Torino. Successivamente  docente di Filosofia della matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa. Per gli appassionati alcuni titoli. Discorso sulla matematica (Bollati Boringhieri, 2011). Nascita di un’idea matematica (Edizioni della Normale, 2013). Tavoli, sedie e boccali di birra (Cortina, 2016). Per Il Mulino ha anche pubblicato Sotto il segno di Gödel (2007), Ambiguità (2017) oltre a Matematica come narrazione (2018).

 

 

 

 

 

 

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